Initial Commit

.editorconfig

@@ -0,0 +1,9 @@
+# Editor configuration, see https://editorconfig.org
+root = true
+
+[*]
+charset = utf-8
+indent_style = space
+indent_size = 2
+insert_final_newline = true
+trim_trailing_whitespace = true

.gitignore

@@ -0,0 +1,84 @@
+### VS-Code ###
+.vscode/
+*.code-workspace
+.history/
+
+### Intellij ###
+.idea/
+*.iws
+/out/
+*.iml
+.idea_modules/
+atlassian-ide-plugin.xml
+
+### Eclipse ###
+.metadata
+bin/
+tmp/
+*.tmp
+*.bak
+*.swp
+*~.nib
+local.properties
+.settings/
+.loadpath
+.recommenders
+.externalToolBuilders/
+*.launch
+.factorypath
+.recommenders/
+.apt_generated/
+.project
+.classpath
+
+### Linux ###
+*~
+.fuse_hidden*
+.directory
+.Trash-*
+.nfs*
+
+### macOS ###
+.DS_Store
+.AppleDouble
+.LSOverride
+Icon
+._*
+.DocumentRevisions-V100
+.fseventsd
+.Spotlight-V100
+.TemporaryItems
+.Trashes
+.VolumeIcon.icns
+.com.apple.timemachine.donotpresent
+.AppleDB
+.AppleDesktop
+Network Trash Folder
+Temporary Items
+.apdisk
+
+### NetBeans ###
+nbproject/private/
+build/
+nbbuild/
+dist/
+nbdist/
+.nb-gradle/
+
+### Windows ###
+# Windows thumbnail cache files
+Thumbs.db
+ehthumbs.db
+ehthumbs_vista.db
+*.stackdump
+[Dd]esktop.ini
+$RECYCLE.BIN/
+*.lnk
+
+### Gradle ###
+.gradle
+/build/
+out/
+gradle-app.setting
+!gradle-wrapper.jar
+.gradletasknamecache

build.gradle.kts

@@ -0,0 +1,40 @@
+import org.jagrkt.submitter.submit
+
+plugins {
+  java
+  application
+  id("org.jagrkt.submitter").version("0.3.1")
+}
+
+submit {
+  assignmentId = "h07" // do not change assignmentId
+  studentId = null
+  firstName = null
+  lastName = null
+  // Optionally require tests for prepareSubmission task. Default is true
+  requireTests = true
+}
+
+repositories {
+  mavenCentral()
+}
+
+dependencies {
+  // JUnit only available in "test" source set (./src/test)
+  testImplementation("org.junit.jupiter:junit-jupiter:5.7.1")
+}
+
+java {
+  sourceCompatibility = JavaVersion.VERSION_11
+  targetCompatibility = JavaVersion.VERSION_11
+}
+
+application {
+  mainClass.set("h07.Main")
+}
+
+tasks {
+  test {
+    useJUnitPlatform()
+  }
+}

gradle/wrapper/gradle-wrapper.properties

@@ -0,0 +1,5 @@
+distributionBase=GRADLE_USER_HOME
+distributionPath=wrapper/dists
+distributionUrl=https\://services.gradle.org/distributions/gradle-7.1-all.zip
+zipStoreBase=GRADLE_USER_HOME
+zipStorePath=wrapper/dists

gradlew

@@ -0,0 +1,184 @@
+#!/usr/bin/env sh
+
+#
+# Copyright 2015 the original author or authors.
+#
+# Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");
+# you may not use this file except in compliance with the License.
+# You may obtain a copy of the License at
+#
+#      https://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0
+#
+# Unless required by applicable law or agreed to in writing, software
+# distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,
+# WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.
+# See the License for the specific language governing permissions and
+# limitations under the License.
+#
+
+##############################################################################
+##
+##  Gradle start up script for UN*X
+##
+##############################################################################
+
+# Attempt to set APP_HOME
+# Resolve links: $0 may be a link
+PRG="$0"
+# Need this for relative symlinks.
+while [ -h "$PRG" ]; do
+  ls=$(ls -ld "$PRG")
+  link=$(expr "$ls" : '.*-> \(.*\)$')
+  if expr "$link" : '/.*' >/dev/null; then
+    PRG="$link"
+  else
+    PRG=$(dirname "$PRG")"/$link"
+  fi
+done
+SAVED="$(pwd)"
+cd "$(dirname \"$PRG\")/" >/dev/null
+APP_HOME="$(pwd -P)"
+cd "$SAVED" >/dev/null
+
+APP_NAME="Gradle"
+APP_BASE_NAME=$(basename "$0")
+
+# Add default JVM options here. You can also use JAVA_OPTS and GRADLE_OPTS to pass JVM options to this script.
+DEFAULT_JVM_OPTS='"-Xmx64m" "-Xms64m"'
+
+# Use the maximum available, or set MAX_FD != -1 to use that value.
+MAX_FD="maximum"
+
+warn() {
+  echo "$*"
+}
+
+die() {
+  echo
+  echo "$*"
+  echo
+  exit 1
+}
+
+# OS specific support (must be 'true' or 'false').
+cygwin=false
+msys=false
+darwin=false
+nonstop=false
+case "$(uname)" in
+CYGWIN*)
+  cygwin=true
+  ;;
+Darwin*)
+  darwin=true
+  ;;
+MINGW*)
+  msys=true
+  ;;
+NONSTOP*)
+  nonstop=true
+  ;;
+esac
+
+CLASSPATH=$APP_HOME/gradle/wrapper/gradle-wrapper.jar
+
+# Determine the Java command to use to start the JVM.
+if [ -n "$JAVA_HOME" ]; then
+  if [ -x "$JAVA_HOME/jre/sh/java" ]; then
+    # IBM's JDK on AIX uses strange locations for the executables
+    JAVACMD="$JAVA_HOME/jre/sh/java"
+  else
+    JAVACMD="$JAVA_HOME/bin/java"
+  fi
+  if [ ! -x "$JAVACMD" ]; then
+    die "ERROR: JAVA_HOME is set to an invalid directory: $JAVA_HOME
+
+Please set the JAVA_HOME variable in your environment to match the
+location of your Java installation."
+  fi
+else
+  JAVACMD="java"
+  which java >/dev/null 2>&1 || die "ERROR: JAVA_HOME is not set and no 'java' command could be found in your PATH.
+
+Please set the JAVA_HOME variable in your environment to match the
+location of your Java installation."
+fi
+
+# Increase the maximum file descriptors if we can.
+if [ "$cygwin" = "false" -a "$darwin" = "false" -a "$nonstop" = "false" ]; then
+  MAX_FD_LIMIT=$(ulimit -H -n)
+  if [ $? -eq 0 ]; then
+    if [ "$MAX_FD" = "maximum" -o "$MAX_FD" = "max" ]; then
+      MAX_FD="$MAX_FD_LIMIT"
+    fi
+    ulimit -n $MAX_FD
+    if [ $? -ne 0 ]; then
+      warn "Could not set maximum file descriptor limit: $MAX_FD"
+    fi
+  else
+    warn "Could not query maximum file descriptor limit: $MAX_FD_LIMIT"
+  fi
+fi
+
+# For Darwin, add options to specify how the application appears in the dock
+if $darwin; then
+  GRADLE_OPTS="$GRADLE_OPTS \"-Xdock:name=$APP_NAME\" \"-Xdock:icon=$APP_HOME/media/gradle.icns\""
+fi
+
+# For Cygwin or MSYS, switch paths to Windows format before running java
+if [ "$cygwin" = "true" -o "$msys" = "true" ]; then
+  APP_HOME=$(cygpath --path --mixed "$APP_HOME")
+  CLASSPATH=$(cygpath --path --mixed "$CLASSPATH")
+
+  JAVACMD=$(cygpath --unix "$JAVACMD")
+
+  # We build the pattern for arguments to be converted via cygpath
+  ROOTDIRSRAW=$(find -L / -maxdepth 1 -mindepth 1 -type d 2>/dev/null)
+  SEP=""
+  for dir in $ROOTDIRSRAW; do
+    ROOTDIRS="$ROOTDIRS$SEP$dir"
+    SEP="|"
+  done
+  OURCYGPATTERN="(^($ROOTDIRS))"
+  # Add a user-defined pattern to the cygpath arguments
+  if [ "$GRADLE_CYGPATTERN" != "" ]; then
+    OURCYGPATTERN="$OURCYGPATTERN|($GRADLE_CYGPATTERN)"
+  fi
+  # Now convert the arguments - kludge to limit ourselves to /bin/sh
+  i=0
+  for arg in "$@"; do
+    CHECK=$(echo "$arg" | egrep -c "$OURCYGPATTERN" -)
+    CHECK2=$(echo "$arg" | egrep -c "^-") ### Determine if an option
+
+    if [ $CHECK -ne 0 ] && [ $CHECK2 -eq 0 ]; then ### Added a condition
+      eval $(echo args$i)=$(cygpath --path --ignore --mixed "$arg")
+    else
+      eval $(echo args$i)="\"$arg\""
+    fi
+    i=$(expr $i + 1)
+  done
+  case $i in
+  0) set -- ;;
+  1) set -- "$args0" ;;
+  2) set -- "$args0" "$args1" ;;
+  3) set -- "$args0" "$args1" "$args2" ;;
+  4) set -- "$args0" "$args1" "$args2" "$args3" ;;
+  5) set -- "$args0" "$args1" "$args2" "$args3" "$args4" ;;
+  6) set -- "$args0" "$args1" "$args2" "$args3" "$args4" "$args5" ;;
+  7) set -- "$args0" "$args1" "$args2" "$args3" "$args4" "$args5" "$args6" ;;
+  8) set -- "$args0" "$args1" "$args2" "$args3" "$args4" "$args5" "$args6" "$args7" ;;
+  9) set -- "$args0" "$args1" "$args2" "$args3" "$args4" "$args5" "$args6" "$args7" "$args8" ;;
+  esac
+fi
+
+# Escape application args
+save() {
+  for i; do printf %s\\n "$i" | sed "s/'/'\\\\''/g;1s/^/'/;\$s/\$/' \\\\/"; done
+  echo " "
+}
+APP_ARGS=$(save "$@")
+
+# Collect all arguments for the java command, following the shell quoting and substitution rules
+eval set -- $DEFAULT_JVM_OPTS $JAVA_OPTS $GRADLE_OPTS "\"-Dorg.gradle.appname=$APP_BASE_NAME\"" -classpath "\"$CLASSPATH\"" org.gradle.wrapper.GradleWrapperMain "$APP_ARGS"
+
+exec "$JAVACMD" "$@"

gradlew.bat

@@ -0,0 +1,89 @@
+@rem
+@rem Copyright 2015 the original author or authors.
+@rem
+@rem Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");
+@rem you may not use this file except in compliance with the License.
+@rem You may obtain a copy of the License at
+@rem
+@rem      https://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0
+@rem
+@rem Unless required by applicable law or agreed to in writing, software
+@rem distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,
+@rem WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.
+@rem See the License for the specific language governing permissions and
+@rem limitations under the License.
+@rem
+
+@if "%DEBUG%" == "" @echo off
+@rem ##########################################################################
+@rem
+@rem  Gradle startup script for Windows
+@rem
+@rem ##########################################################################
+
+@rem Set local scope for the variables with windows NT shell
+if "%OS%"=="Windows_NT" setlocal
+
+set DIRNAME=%~dp0
+if "%DIRNAME%" == "" set DIRNAME=.
+set APP_BASE_NAME=%~n0
+set APP_HOME=%DIRNAME%
+
+@rem Resolve any "." and ".." in APP_HOME to make it shorter.
+for %%i in ("%APP_HOME%") do set APP_HOME=%%~fi
+
+@rem Add default JVM options here. You can also use JAVA_OPTS and GRADLE_OPTS to pass JVM options to this script.
+set DEFAULT_JVM_OPTS="-Xmx64m" "-Xms64m"
+
+@rem Find java.exe
+if defined JAVA_HOME goto findJavaFromJavaHome
+
+set JAVA_EXE=java.exe
+%JAVA_EXE% -version >NUL 2>&1
+if "%ERRORLEVEL%" == "0" goto execute
+
+echo.
+echo ERROR: JAVA_HOME is not set and no 'java' command could be found in your PATH.
+echo.
+echo Please set the JAVA_HOME variable in your environment to match the
+echo location of your Java installation.
+
+goto fail
+
+:findJavaFromJavaHome
+set JAVA_HOME=%JAVA_HOME:"=%
+set JAVA_EXE=%JAVA_HOME%/bin/java.exe
+
+if exist "%JAVA_EXE%" goto execute
+
+echo.
+echo ERROR: JAVA_HOME is set to an invalid directory: %JAVA_HOME%
+echo.
+echo Please set the JAVA_HOME variable in your environment to match the
+echo location of your Java installation.
+
+goto fail
+
+:execute
+@rem Setup the command line
+
+set CLASSPATH=%APP_HOME%\gradle\wrapper\gradle-wrapper.jar
+
+
+@rem Execute Gradle
+"%JAVA_EXE%" %DEFAULT_JVM_OPTS% %JAVA_OPTS% %GRADLE_OPTS% "-Dorg.gradle.appname=%APP_BASE_NAME%" -classpath "%CLASSPATH%" org.gradle.wrapper.GradleWrapperMain %*
+
+:end
+@rem End local scope for the variables with windows NT shell
+if "%ERRORLEVEL%"=="0" goto mainEnd
+
+:fail
+rem Set variable GRADLE_EXIT_CONSOLE if you need the _script_ return code instead of
+rem the _cmd.exe /c_ return code!
+if  not "" == "%GRADLE_EXIT_CONSOLE%" exit 1
+exit /b 1
+
+:mainEnd
+if "%OS%"=="Windows_NT" endlocal
+
+:omega

settings.gradle.kts

@@ -0,0 +1 @@
+rootProject.name = "AuD-2021-H07-Student"

src/main/java/h07/Main.java

@@ -0,0 +1,7 @@
+package h07;
+
+public class Main {
+  public static void main(String[] args) {
+    System.out.println("Hello World!");
+  }
+}

src/main/java/h07/algebra/Monoid.java

@@ -0,0 +1,24 @@
+package h07.algebra;
+
+/**
+ * Modelliert eine binäre Operation über einem Datentypen mit neutralem Element.
+ *
+ * @param <M> die Trägermenge des Monoids
+ */
+public interface Monoid<M> {
+  /**
+   * Liefert das neutrale Element dieses Monoids.
+   *
+   * @return das neutrale Element dieses Monoids
+   */
+  M zero();
+
+  /**
+   * Die Verknüpfung zweier Operanden durch das Monoid.
+   *
+   * @param a der erste Operand
+   * @param b der zweite Operand
+   * @return das Ergebnis der Verknüpfung beider Operanden
+   */
+  M add(M a, M b);
+}

src/main/java/h07/algorithm/ShortestPathsAlgorithm.java

@@ -0,0 +1,14 @@
+package h07.algorithm;
+
+import h07.algebra.Monoid;
+import h07.graph.DirectedGraph;
+import h07.graph.Path;
+
+import java.util.Comparator;
+import java.util.Map;
+
+public interface ShortestPathsAlgorithm<V, A> {
+  Map<V, Path<V, A>> shortestPaths(
+    DirectedGraph<V, A> graph, V startNode,
+    Monoid<A> monoid, Comparator<? super A> comparator);
+}

src/main/java/h07/experiment/RoadTrip.java

@@ -0,0 +1,51 @@
+package h07.experiment;
+
+/*
+import h07.algebra.IntegerAddition;
+import h07.algorithm.Dijkstra;
+import h07.graph.AdjacencyMatrixFactory;
+*/
+
+public class RoadTrip {
+  public static void main(String[] args) {
+    String[] nodes = {
+      "München",
+      "Augsburg",
+      "Karlsruhe",
+      "Erfurt",
+      "Nürnberg",
+      "Kassel",
+      "Würzburg",
+      "Stuttgart",
+      "Mannheim",
+      "Frankfurt"
+    };
+
+    Integer[][] adjacencyMatrix = {
+      {null, 84, null, null, 167, 502, null, null, null, null},
+      {84, null, 250, null, null, null, null, null, null, null},
+      {null, 250, null, null, null, null, null, null, 80, null},
+      {null, null, null, null, null, null, 186, null, null, null},
+      {167, null, null, null, null, null, 103, 183, null, null},
+      {502, null, null, null, null, null, null, null, null, 173},
+      {null, null, null, 186, 103, null, null, null, null, 217},
+      {null, null, null, null, 183, null, null, null, null, null},
+      {null, null, 80, null, null, null, null, null, null, 85},
+      {null, null, null, null, null, 173, 217, null, 85, null}
+    };
+    /*
+    var factory = new AdjacencyMatrixFactory<>(nodes, adjacencyMatrix);
+    var graph = factory.createDirectedGraph();
+
+    var dijkstra = new Dijkstra<String, Integer>();
+    var paths = dijkstra.shortestPaths(
+      graph, "Frankfurt",
+      new IntegerAddition(),
+      Comparator.naturalOrder());
+
+    // Sollte "Frankfurt -217-> Würzburg -103-> Nürnberg -167-> München"
+    // ausgeben.
+    System.out.println(paths.get("München"));
+    */
+  }
+}

src/main/java/h07/graph/AbstractPath.java

@@ -0,0 +1,17 @@
+package h07.graph;
+
+abstract class AbstractPath<V, A> implements Path<V, A> {
+  @Override
+  public String toString() {
+    var traverser = traverser();
+    var builder = new StringBuilder(traverser.getCurrentNode().toString());
+    while (traverser.hasNextNode()) {
+      builder.append(" -");
+      builder.append(traverser.getDistanceToNextNode());
+      traverser.walkToNextNode();
+      builder.append("-> ");
+      builder.append(traverser.getCurrentNode());
+    }
+    return builder.toString();
+  }
+}

src/main/java/h07/graph/DirectedGraph.java

@@ -0,0 +1,108 @@
+package h07.graph;
+
+import java.util.Collection;
+
+/**
+ * Repräsentiert einen endlichen gerichteten Graphen mit gewichteten Kanten.
+ *
+ * @param <V> der Typ der Knoten dieses Graphen
+ * @param <A> der Typ der Kantengewichte dieses Graphen
+ */
+public interface DirectedGraph<V, A> {
+  /**
+   * Liefert alle Knoten dieses Graphen als unveränderliche
+   * {@link java.util.Collection} von Knoten.
+   *
+   * @return eine unveränderliche {@link java.util.Collection} mit allen
+   * Knoten dieses Graphen als Elemente
+   */
+  Collection<V> getAllNodes();
+
+  /**
+   * Liefert die Kinder eines Knoten als unveränderliche
+   * {@link java.util.Collection} von Knoten.
+   *
+   * @param node der Knoten, dessen Kinder abgefragt werden sollen
+   * @return eine unveränderliche {@link java.util.Collection} mit den Kindern
+   * des übergebenen Knoten als Elemente
+   * @throws NullPointerException             falls der übergebene Knoten {@code null} ist
+   * @throws java.util.NoSuchElementException falls der übergebene Knoten
+   *                                          nicht in diesem Graphen existiert
+   */
+  Collection<V> getChildrenForNode(V node);
+
+  /**
+   * Liefert das Gewicht der Kante zwischen zwei Knoten.
+   *
+   * @param from der Knoten, von dem die Kante ausgeht
+   * @param to   der Knoten, auf den die Kante zeigt
+   * @return das Gewicht der Kante zwischen den beiden Knoten
+   * @throws NullPointerException             falls für einen der beiden Knoten
+   *                                          {@code null} als Parameter übergeben wird
+   * @throws java.util.NoSuchElementException falls einer der beiden Knoten
+   *                                          nicht in diesem Graphen existiert oder falls keine Kante vom
+   *                                          ersten zum zweiten Knoten existiert
+   */
+  A getArcWeightBetween(V from, V to);
+
+  /**
+   * Fügt diesem Graphen einen Knoten hinzu, der bisher noch nicht im Graphen
+   * enthalten ist.
+   *
+   * @param node der Knoten, der hinzugefügt werden soll
+   * @throws NullPointerException          falls der hinzuzufügende Knoten {@code null}
+   *                                       ist
+   * @throws IllegalArgumentException      falls der übergebene Knoten bereits in
+   *                                       diesem Graphen enthalten ist
+   * @throws UnsupportedOperationException falls das Hinzufügen von Knoten von
+   *                                       diesem Graphen nicht unterstützt wird
+   */
+  void addNode(V node);
+
+  /**
+   * Entfernt einen Knoten aus diesem Graphen.
+   * Gleichzeitig werden alle vom zu entfernenden Knoten ausgehenden Kanten
+   * aus diesem Graphen gelöscht.
+   *
+   * @param node der Knoten, der entfernt werden soll
+   * @throws NullPointerException             falls der zu entfernende Knoten {@code null}
+   *                                          ist
+   * @throws java.util.NoSuchElementException falls der übergebene Knoten
+   *                                          nicht in diesem Graphen enthalten ist
+   * @throws UnsupportedOperationException    falls das Entfernen von Knoten von
+   *                                          diesem Graphen nicht unterstützt wird
+   */
+  void removeNode(V node);
+
+  /**
+   * Verbindet zwei Knoten mit einer Kante.
+   *
+   * @param from   der Knoten von dem aus die neue Kante ausgehen soll
+   * @param weight das Gewicht der neuen Kante
+   * @param to     der Knoten, auf den die neue Kante zeigen soll
+   * @throws NullPointerException             falls für einen der Parameter {@code null}
+   *                                          übergeben wird
+   * @throws java.util.NoSuchElementException falls einer der beiden Knoten
+   *                                          nicht in diesem Graphen existiert
+   * @throws IllegalArgumentException         falls bereits eine Kante vom ersten zum
+   *                                          zweiten Knoten existiert
+   * @throws UnsupportedOperationException    falls das Hinzufügen von Kanten von
+   *                                          diesem Graphen nicht unterstützt wird
+   */
+  void connectNodes(V from, A weight, V to);
+
+  /**
+   * Entfernt die bestehende Kante zwischen zwei Knoten.
+   *
+   * @param from der Knoten, von dem die zu löschende Kante ausgeht
+   * @param to   der Knoten, auf den die zu löschende Kante zeigt
+   * @throws NullPointerException             falls für einen der beiden Knoten
+   *                                          {@code null} als Parameter übergeben wird
+   * @throws java.util.NoSuchElementException falls einer der beiden Knoten
+   *                                          nicht in diesem Graphen existiert oder falls keine Kante vom
+   *                                          ersten zum zweiten Knoten existiert
+   * @throws UnsupportedOperationException    falls das Entfernen von Kanten von
+   *                                          diesem Graphen nicht unterstützt wird
+   */
+  void disconnectNodes(V from, V to);
+}

src/main/java/h07/graph/DirectedGraphFactory.java

@@ -0,0 +1,16 @@
+package h07.graph;
+
+/**
+ * Eine abstrakte Fabrik zum Erzeugen von {@link DirectedGraph}-Objekten.
+ *
+ * @param <V> der Typ der Knoten dieses Graphen
+ * @param <A> der Typ der Kantengewichte dieses Graphen
+ */
+public interface DirectedGraphFactory<V, A> {
+  /**
+   * Erzeugt einen {@link DirectedGraph}.
+   *
+   * @return der {@code DirectedGraph}, der von dieses Fabrik erzeugt wird.
+   */
+  DirectedGraph<V, A> createDirectedGraph();
+}

src/main/java/h07/graph/Path.java

@@ -0,0 +1,138 @@
+package h07.graph;
+
+import java.util.Objects;
+
+/**
+ * Repräsentiert einen gewichteten Pfad als Teilmenge eines endlichen
+ * gerichteten Graphs.
+ *
+ * @param <V> der Typ der Knoten dieses Pfades
+ * @param <A> der Typ der Kantengewichte dieses Pfades
+ */
+public interface Path<V, A> extends Iterable<V> {
+  /**
+   * Dieses Interface ermöglicht das Traversieren eines gerichteten Pfades.
+   * Dabei läuft der {@code Traverser} von Knoten zu Knoten unter
+   * Berücksichtigung der Gewichte der Kanten zwischen den Knoten.
+   * Den Knoten, auf dem sich ein {@code Traverser} zu einem gegebenen
+   * Zeitpunkt befindet, nennen wir den <em>aktuell betrachteten Knoten</em>.
+   *
+   * @param <V> der Typ der Knoten, über die dieser {@code Traverser} läuft
+   * @param <A> der Typ der Gewichte der Kanten, die zwischen den einzelnen
+   *            Knoten liegen
+   */
+  interface Traverser<V, A> {
+    /**
+     * Liefert den von diesem {@code Traverser} aktuell betrachteten Knoten.
+     *
+     * @return der aktuell betrachtete Knoten
+     */
+    V getCurrentNode();
+
+    /**
+     * Liefert das Gewicht der Kante vom aktuell betrachteten Knoten zu
+     * seinem Nachfolgeknoten.
+     *
+     * @return die Distanz zum nächsten Knoten.
+     * @throws IllegalStateException falls es sich beim aktuell betrachteten
+     *                               Knoten um den letzten Knoten im Pfad dieses
+     *                               {@code Traverser}s handelt
+     */
+    A getDistanceToNextNode();
+
+    /**
+     * @throws java.util.NoSuchElementException falls es sich beim aktuell
+     *                                          betrachteten Knoten um den letzten Knoten im Pfad dieses
+     *                                          {@code Traverser}s handelt.
+     */
+    void walkToNextNode();
+
+    /**
+     * Zeigt an, ob der aktuell betrachtete Knoten einen Nachfolgeknoten
+     * besitzt.
+     *
+     * @return {@code true} genau dann, wenn es sich beim aktuell
+     * betrachteten Knoten nicht um den letzten Knoten im Pfad
+     * dieses {@code Traverser}s handelt
+     */
+    boolean hasNextNode();
+  }
+
+  /**
+   * Liefert einen {@link Traverser}, mit dem sich dieser Pfad traversieren
+   * lässt.
+   * Beim aktuell betrachteten Knoten des {@code Traverser}s handelt es sich
+   * zunächst um den ersten Knoten in diesem Pfad.
+   *
+   * @return ein {@code Traverser} für diesen Pfad
+   */
+  Traverser<V, A> traverser();
+
+  /**
+   * Erzeugt einen neuen Pfad aus den Knoten und Kanten dieses Pfades und
+   * einem weiteren Knoten.
+   * Dieser wird durch eine neue Kante an den letzten Knoten dieses Pfades
+   * angehängt.
+   * Dieser Pfad wird durch diese Methode jedoch nicht verändert.
+   *
+   * @param node     der Knoten, der im neuen Pfad an den letzten Knoten
+   *                 dieses Pfades angehängt werden soll
+   * @param distance das Gewicht der neuen Kante, mit der der neue Knoten mit
+   *                 dem letzten Knoten dieses Pfades verbunden werden soll
+   * @return eine Kopie dieses Pfades mit einem zusätzlichen Knoten
+   * @throws NullPointerException falls der neue Knoten oder das Gewicht der
+   *                              neuen Kante {@code null} ist
+   */
+  Path<V, A> concat(V node, A distance);
+
+  /**
+   * Erzeugt einen gewichteten Pfad mit einem Knoten.
+   *
+   * @param v1  der erste Knoten im Pfad
+   * @param <V> der Typ der Knoten des erzeugten Pfades
+   * @param <A> der Typ der Kantengewichte erzeugten Pfades
+   * @return ein Pfad mit dem übergebenen Knoten
+   * @throws NullPointerException falls der Knoten {@code null} ist
+   */
+  static <V, A> Path<V, A> of(V v1) {
+    throw new UnsupportedOperationException("Noch nicht implementiert.");
+    /*
+    Objects.requireNonNull(v1, "Der Knoten eines Pfades darf nicht null sein");
+    return new PathImpl<>(v1);
+    */
+  }
+
+  /**
+   * Erzeugt einen gewichteten Pfad mit zwei Knoten.
+   *
+   * @param v1  der erste Knoten im Pfad
+   * @param w1  das Gewicht der Kante vom ersten zum zweiten Knoten
+   * @param v2  der zweite Knoten im Pfad
+   * @param <V> der Typ der Knoten des erzeugten Pfades
+   * @param <A> der Typ der Kantengewichte erzeugten Pfades
+   * @return ein Pfad mit den übergebenen Knoten und Kantengewichten
+   * @throws NullPointerException falls einer der Knoten oder eines der
+   *                              Kantengewichte {@code null} ist
+   */
+  static <V, A> Path<V, A> of(V v1, A w1, V v2) {
+    return Path.<V, A>of(v1).concat(v2, w1);
+  }
+
+  /**
+   * Erzeugt einen gewichteten Pfad mit drei Knoten.
+   *
+   * @param v1  der erste Knoten im Pfad
+   * @param w1  das Gewicht der Kante vom ersten zum zweiten Knoten
+   * @param v2  der zweite Knoten im Pfad
+   * @param w2  das Gewicht der Kante vom zweiten zum dritten Knoten
+   * @param v3  der dritte Knoten im Pfad
+   * @param <V> der Typ der Knoten des erzeugten Pfades
+   * @param <A> der Typ der Kantengewichte erzeugten Pfades
+   * @return ein Pfad mit den übergebenen Knoten und Kantengewichten
+   * @throws NullPointerException falls einer der Knoten oder eines der
+   *                              Kantengewichte {@code null} ist
+   */
+  static <V, A> Path<V, A> of(V v1, A w1, V v2, A w2, V v3) {
+    return Path.of(v1, w1, v2).concat(v3, w2);
+  }
+}

src/test/java/h07/ExampleJUnitTest.java

@@ -0,0 +1,13 @@
+package h07;
+
+import org.junit.jupiter.api.Test;
+
+import static org.junit.jupiter.api.Assertions.*;
+
+public class ExampleJUnitTest {
+
+  @Test
+  public void testAddition() {
+    assertEquals(2, 1 + 1);
+  }
+}