27 lines
604 B
Markdown
27 lines
604 B
Markdown
# RSA - Schlüsselgenerierung
|
|
|
|
Gegeben sind Zwei Primzahlen p und q:
|
|
```python
|
|
In [1]: p, q = 115547, 278753
|
|
```
|
|
Wir sollen das zugehörige RSA-Schlüsselpaar generieren.
|
|
|
|
## Lösung
|
|
|
|
`n` und `φ(n)` können wir direkt berechnen:
|
|
```python
|
|
In [2]: n = p * q
|
|
In [3]: phi = (p-1) * (q-1)
|
|
```
|
|
Wir wählen e als den kleinsten möglichen Wert
|
|
und ermitteln d mit Euklids Algorithmus (siehe [Weak Hybrid Encryption](weak-hybrid-encryption)):
|
|
```python
|
|
In [4]: e = 3
|
|
In [5]: d = modinv(e, phi)
|
|
```
|
|
Das sind schon alle Werte:
|
|
```python
|
|
In [6]: n, phi, e, d
|
|
Out[6]: (32209072891, 32208678592, 3, 21472452395)
|
|
```
|