2.5 KiB
Weak Hybrid Encryption
Geben ist eine verschlüsselte Nachricht, für die wir unseren Schlüssel verloren haben. Wir sollen die Nachricht trotzdem entschlüsseln.
Lösung
Brechen des öffentlichen Schlüssels
Geben ist der öffentliche Schlüssel
In [1]: e = 313949
...: n = 965225095240772501
Der Modulo n wurde schon von auf FactorDB faktorisiert.
Das gibt uns die Primzahlen
In [2]: p = 982458689
...: q = 982458709
Wir können φ(n) und damit den geheimen Teil des privaten Schlüsseln d berechnen,
mit dem die RSA-Eigenschaft gilt:
e * d mod φ(n) = 1
Dafür nehmen wir den erweiterten euklidischen Algorithmus und lösen
e*d + φ(n)*y = 1
wobei
(1, d, y) = euclid(e, φ(n))
gilt.
Wir erhalten d mittels modmath.py:
In [3]: phi = (p-1) * (q-1)
In [4]: d = modinv(e, phi)
In [5]: d
Out[5]: 949988046614533877
Entschlüsseln des RSA-Teils
Hier brachen wir nur die RSA-Gleichung zum entschlüsseln anwenden:
m = c^d mod n
Im Code müssen wir das nur für je 8 Byte des RSA-Teils machen:
In [1]: c = [0x0215305e729ca8d3, 0x0cf8673b18795e9d, 0x02d9612fd611b485, 0x0b0c776db41af05f]
In [2]: [hex(pow(x, d, n)) for x in c]
Out[2]: ['0x6b644b4f', '0x3245664b', '0x3068306e', '0x7a6f7563']
Damit haben wir den AES-Schlüssel:
In [1]: k = 0x6b644b4f3245664b3068306e7a6f7563
Entschlüsseln des AES-Teils
Hier wird nur noch entsprechend des gegebenen Formats entschlüsselt
In [1]: with open('data.bin', 'rb') as f:
...: _, content = f.read().split(b'|')
...:
In [2]: data = base64.b64decode(content)
In [3]: iv = data[:16]
In [4]: enc = data[16:]
In [5]: aes = AES.new(k, AES.MODE_CBC, iv=iv)
In [6]: dec = aes.decrypt(enc)
In [7]: with open("decrypt.bin", "wb") as f:
...: f.write(dec)
Mit dem Programm file können wir dann herausfinden,
was für eine Nachricht das ist:
$ file decrypt.bin
decrypt.bin: ASCII text, with very long lines (5552), with no line terminators
$ head -c 20 decrypt.bin
/9j/4AAQSkZJRgABAQEA
$ base64 -d decrypt.bin > decrypt.nob64
$ file decrypt.nob64
decrypt.nob64: JPEG image data, JFIF standard 1.01, resolution (DPI), density 96x96, segment length 16, comment: "CREATOR: gd-jpeg v1
.0 (using IJG JPEG v80), quality = 80", baseline, precision 8, 200x60, components 3
$ mv decrypt.nob64 message.jpg